Lisa køber sine børn fire skjorter og tre par bukser til 85,50 dollar. Hun vender tilbage næste dag og køber tre skjorter og fem par bukser til 115,00 dollar. Hvad er prisen på hver skjorte og hvert par bukser?

Svar:

Pris for en skjorte#=$7.50#

Pris for et par bukser#=$18.50#

Forklaring:

Start med at lade variabler #x# og # Y # repræsentere tøjstykkerne fra problemet.

Lade #x# Vær prisen på en skjorte.

Lade # Y # være prisen på et par bukser.

ligning #1#: #COLOR (rød) 4x + 3y = 85.50 #

ligning #2#: #COLOR (blå) 3x + 5y = 115.00 #

Du kan løse for hver variabel ved at bruge eliminering eller substitution. Men i dette tilfælde vil vi bruge brugen eliminering. Først vil vi løse for # Y #, prisen på hvert par bukser.

At isolere for # Y #, vi skal eliminere #x#. Det kan vi gøre ved at gøre de to ligninger ens #x# værdier. For det første finder vi LCM af #COLOR (rød) 4 # og #COLOR (blå) 3 #, som er #12#. Derefter multiplicere ligning #1# ved #3# og ligning #2# ved #4# så det # 4x # og # 3x # bliver til # 12x # i begge ligninger.

ligning #1#:

# 4x + 3y = 85.50 #

# 3 (4x + 3y) = 3 (85,50) #

# 12x + 9y = 256,50 #

ligning #2#:

# 3x + 5y = 115.00 #

# 4 (3x + 5y) = 4 (115,00) #

# 12x + 20y = 460.00 #

Nu hvor vi har to ligninger med # 12x #, vi kan subtrahere ligning #2# fra ligning #1# at løse for # Y #.

# 12x + 9y = 256,50 #

# 12x + 20y = 460.00 #

# -11y = -203,50 #

# Y = 18.50rArr # Pris for et par bukser

Nu hvor vi ved, at et par bukser er #$18.50#, kan vi erstatte denne værdi i begge ligninger #1# eller #2# at finde pris for en skjorte. I dette tilfælde vælger vi ligning #1#.

# 4x + 3y = 85.50 #

# 4x + 3 (18,50) = 85,50 #

# 4x + 55,5 = 85,50 #

# 4x = 28 #

# X = 7.50rArr # Pris for en skjorte

#:.#, prisen for en skjorte er #$7.50# og prisen for et par bukser er #$18.50#.