Hvad er formlen for området af en ikke-retvinklet trekant?

Svar:

For en trekant med sider #a, b, c #:

#A = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) # hvor #s = 1/2 (a + b + c) #

Forklaring:

Forudsat at du kender længderne #a, b, c # af de tre sider, så kan du bruge Herons formel:

#A = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

hvor #s = 1/2 (a + b + c) # er semi-perimeteren.

Alternativt, hvis du kender de tre hjørner # (x_1, y_1) #, # (x_2, y_2) # og # (x_3, y_3) # så er området givet ved formlen:

#A = 1/2 abs (x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_1y_3-x_2y_1-x_3y_2) #

(se