Hvad er% ændring i området af et rektangel, når dets længde stiger med 10% og dens bredde falder med 10%?

Svar:

Jeg prøvede dette:

Forklaring:

Lad os kalde længden # L # og bredde # W #; vi kommer til området #EN#:

# A = l * w #

lad os ændre de to for at få:

# A '= (l + 0,1 L) * (w-0.1W) #

omarrangere:

# A '= lwcancel (-0.1lw) + annullere (0.1lw) -0.01lw #

# A '= 0.99lw #

men # A = lw # således at erstatte:

# A '= 0.99A #

så det nye område er #99%# af #EN#.

For eksempel;

forestil dig et rektangel hvor:

# L = 10 # og # W = 5 #

Areal#=10*5=50#

Nu øger vi længden og mindsker bredden:

# L = 10 + 0,1 * 10 = 11 #

# W = 5 + 0,1 * 5 = 4.5 #

Areal'#=11*4.5=49.5#

det repræsenterer #99%# af #50#.