Hvad er 5 ^ 0? + Eksempel

Som Samiha forklarede, er ethvert tal op til kraften 0 lig med 1. Jeg skal vise, hvordan det virker.

Ved eksponternes love, når baserne er lige, kan magterne tilføjes til multiplikation og subtraheres for division.

dvs.

# X ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

# X ^ a / x ^ b = x ^ (a-b) #

Som et eksempel, #2^1*2^4=2^(1+4)=2^5#

og #2^1/2^4=2^(1-4)=2^-3#

Jeg bruger den anden egenskab.

Nu ved vi, at ethvert tal divideret med sig selv er lig med 1. Som et eksempel, #1=3^2/3^2#

Men ved anvendelse af den anden ejendom, #3^2/3^2=3^(2-2)=3^0#

Det kan således konkluderes, at #3^0=1#. Faktisk ville dette være tilfældet for ethvert tal #x#.

# 1 = x ^ n / x ^ n = x ^ (n-n) = x ^ 0 #

Dermed, # X ^ 0 = 1 # for ethvert nummer #x#.

Jeg skal vise det samme i en anden form.

Overvej følgende tal ordnet i en sekvens (jeg har skrevet deres ækvivalenter nedenfor).

#5^1, 5^2, 5^3, 5^4, …#

#5, 25, 125, 625, …#

Det kan ses, at sekvensens næste sekvens kan opnås ved at multiplicere den sidste med 5.

En anden måde at sætte dette på er, at den foregående periode af en sekvens kan opnås ved at dividere med 5.

Den logiske præcedens for #5^1# i den første rækkefølge ville være #5^0#.

Tilsvarende, den logiske præcedens for #5# i den anden sekvens ville være #5/5=1#.

Da de begge er ens, kan det konkluderes, at

#5^0=1#

Dette ville igen være tilfældet for ethvert tal #x#.

Så, # X ^ 0 = 1 # for ethvert nummer #x#.