Svar:
Punkter på en funktion, hvor der forekommer en lokal maksimums- eller minimumsværdi. For en kontinuerlig funktion over hele dens domæne eksisterer disse punkter, hvor funktionens hældning
Forklaring:
Overvej en del kontinuerlig funktion
Hældningen af
N. B. Absolut ekstrem er en delmængde af lokal ekstrem. Dette er de punkter hvor
Ligningen y = 0.014x ^ 2 + 0.448x -2.324 modeller prisen på benzin på en lokal benzinstation i marts sidste år. I ligningen svarer x = 1 til 1. marts. På hvilket tidspunkt i marts var gasprisen den højeste? Hvad var prisen på den dato?
31. marts $ 25.018 Vi har en ligning, hvor graden af y er 1, og graden af x er 2. Bemærk at koefficienten for den ensomme term af y og udtrykket x med højeste grad er begge positive. Grafen af ligningen er den for en parabola åbning opad. Hvad betyder det? Vi har parabolens hjørne som dets laveste punkt (dvs. pris). Gasprisen falder fra et hvilket som helst punkt (dato) inden hjørnet op til vertexet. På den anden side vil gasprisen stige fra startpunktet og fremad. For at kontrollere tendensen i marts (hvor x = 1 => 1. marts), lad os bruge x = 1 og x = 2. x = 1 => y = 0.014 (1 ^ 2) +
Prisen på en kop kaffe i en lokal kaffebar steg med 120%. Hvis den oprindelige pris var $ 1,50, hvad er den nye pris?
Den nye pris er $ 1,80. $ 1,50 x 1,20 (120%) = $ 1,80.
Hvad er den første afledte test for at bestemme lokal ekstrem?
Første Derivat Test for Local Extrema Lad x = c være en kritisk værdi af f (x). Hvis f '(x) ændrer sit tegn fra + til - omkring x = c, er f (c) et lokalt maksimum. Hvis f '(x) ændrer sit tegn fra - til + omkring x = c, er f (c) et lokalt minimum. Hvis f '(x) ikke ændrer tegnet omkring x = c, er f (c) hverken et lokalt maksimum eller et lokalt minimum.