Lad b> a> 0 være konstanter. Find området af overfladen genereret ved at dreje cirklen (x - b) ^ 2 + y ^ 2 = a ^ 2 om y-aksen?

Svar:

# 4pi ^ 2ab #

Forklaring:

At være #ds = a d theta # længdeelementet i cirklen med radius #en#, der har den lodrette akse som rotationscenter og cirkelens oprindelse i en afstand # B # fra rotationsaksen har vi

# S = int_ {0} ^ {2pi} 2 pi (b + a cos theta) a d theta = 4pi ^ 2ab #