Tom er 3 gange så gammel som Jerry, om 10 år bliver han dobbelt så gammel som Jerry vil være, hvor gammel er drengene nu?

Svar:

Tom er #30# og Jerry er #10#.

Forklaring:

Du fik to oplysninger, en om forholdet mellem de nuværende drenge af drengene og den anden om forholdet mellem deres aldre 10 år fra nu.

Disse to oplysninger vil blive to ligninger med to variabler, tom alder# T #, og Jerrys alder, # J #.

Så, du ved at på dette tidspunkt er Tom tre gange ældre end Jerry. Det betyder, at du kan skrive

#T = 3 * J #

Ti år fra nu, de to drenge af drengene, som er steget med #10# år, har et andet forhold. Mere specifikt er Toms alder nu kun to gange Jerrys alder.

Det betyder, at du kan skrive

#underbrace (T + 10) _ (farve (blå) ("Jer's alder på 10 år")) = 2 * underbrace ((J + 10)) _ #

Dette vil være dit system af ligninger

# {(T = 3J), (T + 10 = 2 (J + 10)):} #

For at løse dette system skal du udskifte # T # wwith den værdi, du har fra den første ligning til den anden ligning og løse for # J #.

#T = 3J #

# 3J + 10 = 2J + 20 => J = farve (grøn) (10) #

Det betyder at # T # vil være

#T = 3 * J #

#T = 3 * 30 = farve (grøn) (30) #

De to drenge af drengene er

# {(T = 30), (J = 10):} #