Svar:
domæne er # 3, oo) # og vores sortiment er # (- oo, 1) #
Forklaring:
Lad os se på forælder funktion: #sqrt (x) #
Domænet for #sqrt (x) # er fra #0# til # Oo #. Den starter ved nul, fordi vi ikke kan tage en kvadratrode af et negativt tal og kunne grave det. #sqrt (-x) # giver os # Isqrtx #, hvilket er et imaginært tal.
Sortimentet af #sqrt (x) # er fra #0# til # Oo #
Dette er grafen for #sqrt (x) #
graf {y = sqrt (x)}
Så hvad er forskellen mellem # Sqrtx # og # -2 * sqrt (x-3) + 1 #?
Nå, lad os begynde med #sqrt (x-3) #. Det #-3# er et vandret skift, men det er til ret, ikke venstre. Så nu er vores domæne, i stedet for fra # 0, oo) #, er # 3, oo) #.
graf {y = sqrt (x-3)}
Lad os se på resten af ligningen. Hvad gør #+1# gøre? Nå, det skifter vores ligning op en enhed. Det ændrer ikke vores domæne, som er i vandret retning, men det ændrer vores sortiment. I stedet for # 0, oo) #, vores sortiment er nu # 1, oo) #
graf {y = sqrt (x-3) +1}
Lad os nu se om det #-2#. Dette er faktisk to komponenter, #-1# og #2#. Lad os håndtere #2# først. Når der er en positiv værdi foran ligningen, er det en lodret strækningsfaktor.
Det betyder, i stedet for at have det punkt #(4, 2)#, hvor #sqrt (4) #
lige med #2#, nu har vi #sqrt (2 * 4) # lige med #2#. Så ændrer det, hvordan vores graf udseende, men ikke domænet eller rækken.
graf {y = 2 * sqrt (x-3) +1}
Nu har vi det #-1# at håndtere. En negativ foran i ligningen betyder en refektion på tværs af #x#-akse. Det vil ikke ændre vores domæne, men vores sortiment går fra # 1, oo) # til # (- oo, 1) #
graf {y = -2sqrt (x-3) +1}
Så vores sidste domæne er # 3, oo) # og vores sortiment er # (- oo, 1) #
