Hvad er vertexformen for y = (- x-1) (x + 7)?

Svar:

# "Vertex form" -> "" y = -1 (x farve (magenta) (- 3)) ^ 2farve (blå) (+ 2) #

# "Vertex" -> (x, y) = (3,2) #

Forklaring:

Først returnere dette til formularen af # Y = ax ^ 2 + bx + c #

# Y = farve (blå) ((- x-1)) farve (brun) ((x + 7)) #

Multiplicér alt i højre håndbeslag med alt til venstre.

# y = farve (brun) (farve (blå) (- x) (x + 7) farve (blå) ("" -1) (x + 7)) #

# y = -x ^ 2 + 7x "" -x-7 #

# Y = -x ^ 2 + 6x-7 ……………………….. ligning (1) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Skriv som: # Y = -1 (x ^ 2-6x) -7 + k #

Det # K # korrigerer den fejl, denne proces introducerer.

Flyt strømmen fra # X ^ 2 # til ydersiden af btackets

# Y = -1 (x-6x) ^ 2-7 + k #

Halve de 6 fra # 6x #

# Y = -1 (x-3x) ^ 2-7 + k #

Fjern #x# fra # 3x #

# Y = -1 (x-3) ^ 2-7 + k …………………. Ligning (1_a) #

…………………………………………………………………………….

Håndtere fejlen

Hvis du skulle udvide parenteserne og formere med -1, har du værdien af #(-1)(-3)^2 =-9#. Ser tilbage på #Equation (1) # du vil observere, at denne værdi ikke er i den. Så vi skal fjerne #-9#

Sæt # -9 + k = 0 => k = 9 #

………………………………………………………………………….

Stedfortræder for #k "i" Ligning (1_a) #

# y = -1 (x-3) ^ 2-7 + k farve (grøn) ("" -> "" y = -1 (x-3) ^ 2-7 + 9) #

# y = -1 (x farve (magenta) (- 3)) ^ 2farve (blå) (+ 2) #

#x _ ("vertex") = (- 1) xx farve (magenta) ((- 3)) = + 3 #

#Y _ ("toppunkt") = farve (blå) (+ 2) #

# "Vertex" -> (x, y) = (3,2) #