Hvad er en faktor på 4- (x + y) ^ 2 og hvorfor?

Svar:

#farve (grøn) (D ")" 2 + x + y) #

Forklaring:

# (A ^ 2-b ^ 2) # kan betragtes som # (A + b) (a-b) #

Hvis vi lader #farve (blå) (a = 2) rarr farve (rød) (a ^ 2 = 4) #

og #color (blå) (b = x = y) rarr farve (grøn) (b ^ 2 = (x + y) ^ 2)) #

Derefter #color (rød) (4) -farve (grøn) ("" (x + y)) = understregning ((2+ (x + y))) (2- (x + y)) #

Svar:

#D) ## 2 + x + y #

Forklaring:

I det givne udtryk ovenfor bør vi faktorisere ved hjælp af denne identitet:

#COLOR (blå) (a ^ 2-b ^ 2) = farve (grøn) ((a-b)) farve (brun) ((a + b)) #

# 4- (x + y) ^ 2 #

#COLOR (blå) (2 ^ 2- (x + y) ^ 2) #

# = Farve (grøn) ((2- (x + y))) farve (brun) ((2+ (x + y))) #

# = Farve (grøn) ((2-x-y)) farve (brun) ((2 + x + y)) #

Der er to faktorer:

#COLOR (grøn) (2-x-y) # og #COLOR (brun) (2 + x + y) #

Valget i det givne er faktoren #D) ## 2 + x + y #