Hvad er linjens hældningsafskærmningsform, der passerer gennem (-2, -1) og (-1, 7)?

Svar:

# Y = 8x + 15 #

Forklaring:

Hældningsaflytningsformen af en linje kan repræsenteres ved ligningen:

# Y = mx + b #

Start med at finde hældningen af linjen, som kan beregnes med formlen:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

hvor:

# M = #hældning

# (x_1, y_1) = (- 2, -1) #

# (x_2, y_2) = (- 1, 7) #

Erstatte dine kendte værdier i ligningen for at finde hældningen:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# M = (7 - (- 1)) / (- 1 - (- 2)) #

# M = 8/1 #

# M = 8 #

Indtil videre er vores ligning # Y = 8x + b #. Vi skal stadig finde # B #, så substituer enten punkt, #(-2,-1)# eller #(-1,7)# ind i ligningen, da de begge er punkter på linjen for at finde # B #. I dette tilfælde vil vi bruge #(-2,-1)#:

# Y = 8x + b #

# -1 = 8 (-2) + b #

# -1 = -16 + b #

# B = 15 #

Substitutér de beregnede værdier for at opnå ligningen:

# Y = 8x + 15 #