Hvad sker der, når noget vokser eksponentielt?

Generelt: For en eksponentiel funktion, hvis eksponent har tendens til # + - oo # som # X-> oo #, har funktionen tendens til # Oo # eller 0 henholdsvis som # X-> oo #.

Bemærk at dette også gælder for #x -> - oo # Yderligere, som eksponenten nærmer sig # + - oo #, små ændringer i #x# vil (typisk) føre til drastiske ændringer i værdien af funktionen.

Bemærk, at adfærd ændres for funktioner, hvor basen af den eksponentielle funktion, dvs. #en# i #f (x) = a ^ x #, er sådan, at # -1 <= a <= 1 #.

Dem der involverer # -1 <= a <0 # vil opføre sig mærkeligt (som #F (x) # vil ikke påtage sig nogen reelle værdier, gem hvor #x# er et helt tal), mens # 0 ^ x # er altid 0 og # 1 ^ x # er altid 1.

For disse værdier # 0oo #, #f (x) -> 0 #, og som #x -> - oo #, #f (x) -> oo #

USAs befolkning var 203 millioner i 1970 og 249 millioner i år 1990. Hvis den vokser eksponentielt, hvad vil det være i år 2030?

375 millioner, næsten. Lad befolkningen Y år fra 1970 være P millioner. Til eksponentiel vækst vil den matematiske model være P = A B ^ Y $. Når Y = 0, P = 203. Så, 203 = AB ^ 0 = A (1) = A. Med henvisning til Y = 0 i 1970, Y i 1990 er 20 og P var så 249 ... Så 249 = 203 B ^ 20 $. Løsning, B = (249/203) ^ (1/20) = 1.0103, næsten derfor P = 203 (249/203) ^ (Y / 20) Nu i 2030, Y = 60 og så P = 203 (1.0103) ^ 60 = 375 millioner, afrundet til 3-sd.

Mængden af høstbart tømmer i en ung skov vokser eksponentielt med en årlig stigning på 3,5%. Hvilken procentuel stigning forventes om 10 år?

41% stigning i mængden af tømmer forventes om 10 år. Lad det indledende antal træ være x Vækstraten pr. År er r = 3,5% = 3,5 / 100 = 0,035 Endelig volumenligning af træ er y = x (1 + r) ^ t; t er antal år. Slutvolumen efter 10 år er y = x (1 + 0,035) ^ 10 eller y = x (1,035) ^ 10 ~ ~ 1,4106 * x Procentforøgelse i 10 år er y% = (1,4106 x-x) / x * 100:. y% = (annuller x (1.4106-1)) / annuller x * 100 = 41,06% 41% stigning i mængden af tømmer forventes om 10 år. [Ans]

Hvad sker der, hvis en A-person får B-blod? Hvad sker der, hvis en AB-type person får B-blod? Hvad sker der, hvis en B-type person får O-blod? Hvad sker der, hvis en B-type person modtager AB-blod?

For at starte med typerne og hvad de kan acceptere: Et blod kan acceptere A eller O blod ikke B eller AB blod. B blod kan acceptere B eller O blod Ikke A eller AB blod. AB blod er en universel blodtype, hvilket betyder at det kan acceptere enhver form for blod, det er en universel modtager. Der er O-type blod, der kan bruges med en hvilken som helst blodtype, men det er lidt sværere end AB-typen, da det kan gives bedre end modtaget. Hvis blodtyper, der ikke kan blandes, blandes af en eller anden grund, blandes blodcellerne af hver type sammen inde i blodkarrene, hvilket forhindrer korrekt blodcirkulation i kroppen. De