Hvad er vertex, fokus og directrix på 9y = x ^ 2-2x + 9?

Svar:

Vertex #(1, 8/9)#

Fokus #(1,113/36)#

ledelinje # Y = -49/36 #

Givet -

# 9y = x ^ 2-2x + 9 #

Isse?

Fokus ?

Ledelinje?

# X ^ 2-2x + 9 = 9y #

For at finde Vertex, Focus og directrix skal vi omskrive den givne ligning i vertex form, dvs. # (X-h) ^ 2 = 4a (y-k) #

# X ^ 2-2x = 9y-9 #

# X ^ 2-2x + 1 = 9y-9 + 1 #

# (X-1) ^ 2 = 9y-8 #

# (X-1) ^ 2 = 9 (y-8/9) #

==================

At finde ligningen i form af # Y # Dette blev ikke spurgt i problemet

# 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 #

# Y-8/9 = 1/9. (X-1) ^ 2 #

# Y = 1/9. (X-1) ^ 2 + 8/9 #

================

Lad os bruge # 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 # at finde vertex, fokus og directrix.

# (x-1) ^ 2 = 4 xx 9/4 (y-8/9) #

Vertex #(1, 8/9)#

Fokus #(1,(8/9+9/4))#

Fokus #(1,113/36)#

ledelinje # Y = 8 / 9-9 / 4 #

ledelinje # Y = -49/36 #