Vægten på 56 bøger er 8 kg. Hvad er vægten af 152 sådanne bøger? Hvor mange sådanne bøger vejer 5 kg?
En bog vejer ca. 142,86 gram. Hvis et sæt på 56 bøger vejer 8000 gram, kan du få gennemsnitsvægt af en bog, som er 8000/56 = 142,86 gram. Nu kan du beregne vægte på 152 bøger = 152 * 142,86 = 21715 gram eller ca. 21,7 kg. Hvis du vil købe 5 kg bog, skal du have 5000 / 142.85 = 35 bøger. Med andre ord vejer 35 bøger 5 kg (eller 5000 gram).
To på hinanden følgende ulige heltal har en sum på 152, hvad er heltalene?
Hvis de ulige heltal er på hinanden følgende, kalder man en 'n' og den anden 'n + 2'. Løsningen af ligningen giver n = 75 og n + 2 = 77. Hvis vi kalder det første af de to heltal 'n', er det ulige nummer umiddelbart efter det ('på hinanden følgende') 'n + 2'. (fordi der er et jævnt tal i mellem). Vi indser, at tallene skal være et sted omkring 75, da de tilføjes sammen, giver de noget omkring 150. Denne form for estimering er nyttig til at tænke over, om svaret vi kommer op med giver mening . Vi ved: n + (n + 2) = 152 2n + 2 = 152 2n
Hvad er tre på hinanden følgende ulige positive heltal sådan, at tre gange summen af alle tre er 152 mindre end produktet af det første og andet heltal?
Tallene er 17,19 og 21. Lad de tre på hinanden følgende ulige positive heltal være x, x + 2 og x + 4 tre gange deres sum er 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 og produkt af først og andet heltal er x (x + 2) som tidligere er 152 mindre end sidstnævnte x (x + 2) -152 = 9x + 18 eller x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 eller x ^ 2-7x + 170 = 0 eller (x-17) (x + 10) = 0 og x = 17 eller -10 som tal er positive, de er 17,19 og 21