Hvad er tre på hinanden følgende ulige positive heltal sådan, at tre gange summen af alle tre er 152 mindre end produktet af det første og andet heltal?

Svar:

Numrene er #17,19# og #21#.

Forklaring:

Lad de tre på hinanden følgende ulige positive heltal være # X, x + 2 # og # x + 4 #

tre gange deres sum er # 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 #

og produktet af første og andet heltal er #x (x + 2) #

som tidligere er #152# mindre end sidstnævnte

#x (x + 2) -152 = 9x + 18 #

eller # X ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 #

eller # X ^ 2-7x + 170 = 0 #

eller # (X-17) (x + 10) = 0 #

og # X = 17 # eller#-10#

som tal er positive, de er #17,19# og #21#

Tre på hinanden følgende positive enslige heltal er således, at produktet det andet og tredje heltal er tyve mere end ti gange det første heltal. Hvad er disse tal?

Lad tallene være x, x + 2 og x + 4. Derefter (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 og -2 Da problemet angiver, at heltalet skal være positivt, har vi, at tallene er 6, 8 og 10. forhåbentlig hjælper dette!

Hvad er det midterste heltal af 3 på hinanden følgende positive lige heltal, hvis produktet af de mindre to heltal er 2 mindre end 5 gange det største heltal?

8 '3 på hinanden følgende positive lige heltal' kan skrives som x; x + 2; x + 4 Produktet af de to mindre heltal er x * (x + 2) '5 gange det største heltal' er 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) kan udelukke det negative resultat, fordi heltalene angives at være positive, så x = 6 Det midterste heltal er derfor 8

Hvad er det mindste af 3 på hinanden følgende positive heltal, hvis produktet af de mindre to heltal er 5 mindre end 5 gange det største heltal?

Lad det mindste antal være x og den anden og tredje være x + 1 og x + 2. (x) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 10 - 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 og-1 Da tallene skal være positive, er det mindste tal 5.