Hvad er domænet og rækkevidden af f (x) = x ^ 3 - 3x + 2?

Svar:

Domæne og rækkevidde er begge # Mathbb {R} #.

Forklaring:

Domænet defineres som sæt af de punkter, som du kan give som input til funktionen. Nu er "ulovlige" operationer:

1. Opdeling med nul
2. Giver negative tal til en jævn rod
3. Giver negative tal, eller nul, til en logaritme.

I din funktion er der ingen betegnelser, rødder eller logaritmer, så alle værdier kan beregnes.

Hvad angår rækken, kan du observere, at hvert polynom #F (x) # med ulige grad (i dit tilfælde graden er 3), har følgende egenskaber:

1. # lim_ {x til - infty} f (x) = - infty #
2. # lim_ {x til + infty} f (x) = + infty #

Og da polynomier er kontinuerlige funktioner, består rækken i alle tal fra # - infty # til # Infty #, det vil sige alt det rigtige sæt.