En føderal rapport fastslog, at 88% af børn under 18 år var omfattet af sygesikring i 2000. Hvor stor en stikprøve er nødvendig for at estimere den reelle andel af dækkede børn med 90% tillid med et konfidensinterval på .05 wide?

Svar:

#n = 115 #

Forklaring:

Mener du med en fejlmargin på #5%#?

Formlen for et konfidensinterval for en andel er angivet af #hat p + - ME #, hvor #ME = z #* # * SE (hat p) #.

#hat p # er prøveproportionen

# Z #* er den kritiske værdi af # Z #, som du kan få fra en grafregner eller et bord

#SE (hat p) # er standardfejlen for prøveforholdet, som kan findes ved hjælp af #sqrt ((hat p hat q) / n) #, hvor #hat q = 1 - hat p # og # N # er stikprøvestørrelsen

Vi ved, at fejlmarginen skal være #0.05#. Med en #90%# konfidensinterval, # Z #* #~~ 1.64#.

#ME = z #* # * SE (hat p) #

# 0,05 = 1,64 * sqrt ((0,88 * 0,12) / n) #

Vi kan nu løse for # N # algebraisk. Vi får #n ~ ~ 114.2 #, som vi runder op til #115# fordi en prøve størrelse på #114# ville være for lille.

Vi har brug for mindst #115# børn at estimere den reelle andel af børn, der er omfattet af sygesikring med #90%# tillid og fejlmargin på #5%#.

Svar:

458

Forklaring:

En professionel ønsker at estimere fødselsvægtene hos en baby. Hvor stor en prøve skal hun vælge, hvis hun beslutter sig for at være 99% sikker på, at den sande gennemsnit er inden for 10 ounces af stikprøven? Standardafvigelsen for fødselsvægten er 4 ounces.

En samling på 22 bærbare computere indeholder 6 defekte bærbare computere. Hvis en stikprøve på 3 bærbare computere er tilfældigt valgt fra samlingen, hvad er sandsynligheden for, at mindst en bærbar computer i stikprøven bliver defekt?

Ca 61,5% Sandsynligheden for at en bærbar computer er defekt er (6/22) Sandsynligheden for at en bærbar computer ikke er defekt er (16/22) Sandsynligheden for at mindst en bærbar computer er defekt, er givet af: P (1 defekt) + P (2 defekt) + P (3 defekt), da denne sandsynlighed er kumulativ. Lad X være antallet af bærbare computere, der viste sig at være defekte. P (X = 1) = (3 vælg 1) (6/22) ^ 1 gange (16/22) ^ 2 = 0,43275 P (X = 2) = (3 vælg 2) (6/22) ^ 2 gange 16/22) ^ 1 = 0,16228 P (X = 3) = (3 vælg 3) (6/22) ^ 3 = 0,02028 (Sammendrag alle sandsynlighederne) = 0,61531 ca. 0,

Reuben sælger beaded halskæder. Hver stor halskæde sælger til 5,10 dollar, og hver lille halskæde sælger til 4,60 dollar. Hvor meget vil han tjene på at sælge 1 stor halskæde og 7 små halskæder?

Reuben vil tjene $ 37.30 fra at sælge 1 stort og 7 små halskæder. Lad os lave en formel til beregning af, hvor meget Reuben vil tjene på at sælge halskæder: Lad os først ringe, hvad han vil tjene. Så antallet af store halskæder vi kan ringe l og til store halskæder han sælger, vil han lave l xx $ 5,10. Også antallet af små halskæder vi kan ringe s og til små halskæder han sælger, vil han lave s xx $ 45.60. Vi kan sige dette helt for at få vores formel: e = (l xx $ 5,10) + (s xx $ 4,60) I problemet bliver vi bedt om at beregne for Reub