En samling på 22 bærbare computere indeholder 6 defekte bærbare computere. Hvis en stikprøve på 3 bærbare computere er tilfældigt valgt fra samlingen, hvad er sandsynligheden for, at mindst en bærbar computer i stikprøven bliver defekt?

Svar:

#approx 61.5% #

Forklaring:

Sandsynligheden for at en bærbar computer er defekt er #(6/22)#

Sandsynligheden for at en bærbar computer ikke er defekt er #(16/22)#

Sandsynligheden for, at mindst en bærbar computer er defekt, gives af:

P (1 defekt) + P (2 defekt) + P (3 defekt), da denne sandsynlighed er kumulativ. Lade #X# være antallet af bærbare computere, der viste sig at være defekte.

#P (X = 1) # = (3 Vælg 1) # (6/22) ^ 1 gange (16/22) ^ 2 = 0,43275 #

#P (X = 2) #= (3 Vælg 2) # (6/22) ^ 2 gange (16/22) ^ 1 = 0,16228 #

#P (X = 3) #= (3 Vælg 3) #(6/22)^3=0.02028#

(Opsumm alle sandsynlighederne)

# = 0.61531 cirka 0.615 #

Svar:

0.6364

Forklaring: