Svar:
#a) 7,67 ms ^ -1 #
# b) 3,53m #
Forklaring:
Som det siges at ikke overveje friktionskraft, under denne nedstigning,Systemets samlede energi forbliver konserveret.
Så da vognen var på toppen af rutsjebanen, var det i ro, så i den højde af # H = 4m # den havde kun potentiel energi, dvs. # MGH = MG4 = 4 mg # hvor, # M # er vognenes masse og # G # er acceleration på grund af tyngdekraften.
Nu, når det vil være i en højde af # H '= 1m # over jorden, vil det have en vis potentiel energi og en vis kinetisk energi. Så hvis den hastighed er i den højde # V # så vil den samlede energi i den højde være # mgh '+ 1 / 2m v ^ 2 #
så kan vi skrive, # mgh = mgh '+1/2 mv ^ 2 #
eller, # 4g = g + 1/2 v ^ 2 # (se # M # bliver aflyst fra begge sider)
Sætte, # g = 9,81 m s ^ -2 # vi får,
# v = 7,67 ms ^ -1 #
Igen bruger du samme ligning, hvis du tager # V = 3 ms ^ -1 # derefter #h '' # dvs. højde, hvor hastigheden vil blive # 3 ms ^ -1 # findes på nedenstående måde!
# mgh = mgh '' + 1/2 m (3) ^ 2 #
eller, # 4g = h''g + 9/2 #
eller, #h '' = 3.53m #
så på # 3.53m # over jorden hastigheden ville have været # 3 ms ^ -1 #
