Hvad er ligningen for den eksponentielle funktion y = ab ^ x, der passerer gennem punkterne (2,3,84) og (3, 3,072)?

Svar:

Tog dig til hvor du skulle være i stand til at afslutte det

Forklaring:

Vi får to betingelser, der resulterer i

For punkt # P_1 -> (x, y) = (2,3,384) -> 3,84 = ab ^ (2) "" … Ligning (1) #

For punkt # P_2 -> (x, y) = (3,3,072) -> 3,073 = ab ^ (3) "" … Ligning (2) #

Første skridt er at kombinere disse på en sådan måde, at vi "slippe af" en af de ukendte.

Jeg vælger at "slippe af med" #en#

# 3.84 / b ^ 2 = a "" ………………. Ligning (1_a) #

# 3.073 / b ^ 3 = a "" ……………. Ligning (2_a) #

Sammenlign dem med hinanden gennem #en#

# 3.84 / b ^ 2 = a = 3.073 / b ^ 3 #

# b ^ 3 / b ^ 2 = 3.073 / 3.84 #

# b = 3.073 / 3.84 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Du skal kunne løse for #en# nu ved at erstatte # B #

Hvad er ligningen for den linje, der passerer gennem (-1,3) og er vinkelret på linjen, der passerer gennem følgende punkter: (- 2,4), (- 7,2)?

Se en løsningsproces nedenfor: Først skal vi finde hældningen af linien, der passerer gennem (-2, 4) og (-7, 2). Hældningen kan findes ved hjælp af formlen: m = (farve (rød) (y_2) - farve (blå) (y_1)) / (farve (rød) (x_2) - farve (blå) (x_1)) Hvor m er hældningen og (farve (blå) (x_1, y_1)) og (farve (rød) (x_2, y_2)) er de to punkter på linjen. At erstatte værdierne fra punkterne i problemet giver: m = (farve (rød) (2) - farve (blå) (4)) / (farve (rød) (- 7) - farve (blå) (- 2)) = (farve (rød) (2) - farve (blå) (4)) / (far

Hvad er ligningen for den linje, der passerer gennem (-2,1) og er vinkelret på linjen, der passerer gennem følgende punkter: (1,4), (- 2,3)?

Første skridt er at finde linjens hældning gennem (1,4) og (-2,3), hvilket er 1/3. Så har alle linier vinkelret på denne linje hældning -3. Find y-interceptet fortæller os ligningen for den linje, vi leder efter, er y = -3x-5. Hældningen af linjen gennem (1,4) og (-2,3) er givet ved: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-4) / ((-2) -1) = (-1) / (- 3) = 1/3 Hvis linjens hældning er m, har linier vinkelret på den hældning -1 / m. I dette tilfælde vil hældningen af de vinkelrette linjer være -3. Formen af en linje er y = mx + c hvor c er y-interceptet, så hvis

Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "