Hvis f (x) = cos 4 x og g (x) = 2 x, hvordan differentierer du f (g (x)) ved hjælp af kædelegemet?

Hvis f (x) = cos 4 x og g (x) = 2 x, hvordan differentierer du f (g (x)) ved hjælp af kædelegemet?
Anonim

Svar:

# -8sin (8x) #

Forklaring:

Kædelegemet er angivet som:

#COLOR (blå) ((f (g (x))) '= f' (g (x)) * g '(x)) #

Lad os finde afledt af #F (x) # og #g (x) #

#F (x) = cos (4x) #

#F (x) = cos (u (x)) #

Vi skal anvende kæderegel på #F (x) #

At vide det # (cos (u (x)) '= u' (x) * (cos' (u (x)) #

Lade #u (x) = 4x #

#u '(x) = 4 #

#F '(x) = u' (x) * cos' (u (x)) #

#COLOR (blå) (f '(x) = 4 * (- sin (4x)) #

#g (x) = 2x #

#COLOR (blå) (g '(x) = 2) #

Udbytter værdierne på ejendommen ovenfor:

#COLOR (blå) ((f (g (x))) '= f' (g (x)) * g '(x)) #

# (F (g (x))) '= 4 (-sin (4 * (g (x))) * 2 #

# (F (g (x))) '= 4 (-sin (4 * 2x)) * 2 #

# (F (g (x))) '= - 8sin (8x) #