Er dette forhold, {(3,5), (-10, 1), (3, 9) (1,7)], en funktion? Hvad er dens domæne og rækkevidde?

Svar:

Ingen

Domæne: #x i {3, -10,1} #

Rækkevidde: #y i {5,1,9,7} #

Forklaring:

I betragtning af forholdet:

#color (hvid) ("XXX") (x, y) i {(3,5), (- 10,1), (3,9), (1,7)} #

Relationen er en funktion, hvis og kun hvis

#COLOR (hvid) ("XXX") #ingen værdi af #x# er forbundet med mere end en værdi af # Y #.

I dette tilfælde når # X = 3 # vi har to værdier for # Y # (nemlig #5# og #9#).

Derfor er dette ikke en funktion.

Funktionen f er sådan, at f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b for x <1 / (2a) Hvor a og b er konstant for det tilfælde hvor a = 1 og b = -1 Find f ^ - 1 (cf og find dens domæne Jeg kender domæne af f ^ -1 (x) = rækkevidde af f (x) og det er -13/4, men jeg kender ikke ulighedstegnretning?

Se nedenunder. a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 Område: Sæt i form y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Minimumsværdi -13/4 Dette sker ved x = 1/2 Så rækkevidde er 13/4, oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 Brug af kvadratisk formel: y = (- (- 1) + -sqrt ((1) ^ 2-4 (1) (-3-x))) / 2y = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2f ^ (- 1) (x) = 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Med en lille tanke kan vi se, at for domænet har vi den krævede inverse : f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Med domæne: (-13

Der er en brøkdel sådan, at hvis 3 tilføjes tælleren, vil dens værdi være 1/3, og hvis 7 trækkes fra nævneren, vil dens værdi være 1/5. Hvad er fraktionen? Giv svaret i form af en brøkdel.

1/12 f = n / d (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 => d = 3 = 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(multiplicere begge sider med 15)" => 2 d = 24 => d = 12 => n = 1 => f = 1/12

Hvis f (x) = 3x ^ 2 og g (x) = (x-9) / (x + 1) og x! = - 1, hvad ville f (g (x)) ligestilles med? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Hvad ville domænet, rækkevidde og nul for f (x) være? Hvad ville domænet, rækkevidde og nul for g (x) være?

F (g (x)) = 3 (x-9) / (x + 1)) 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x i RR}, R_f = {f (x) i RR; f (x)> = 0} D_g = {x i RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) i RR; g (x)! = 1}