Produktet af to på hinanden følgende lige heltal er 168. Hvordan finder du heltallene?

Svar:

12 og 14

-12 og -14

Forklaring:

lad det første lige heltal være #x#

Så det andet fortløbende lige heltal vil være # x + 2 #

Da det givne produkt er 168, vil ligningen være som følger:

# X * (x + 2) = 168 #

# X ^ 2 + 2 * x = 168 #

# X ^ 2 + 2 * x-168 = 0 #

Din ligning er af formularen

# A.x ^ 2 + b * x + c = 0 #

Find diskriminationen # Delta #

# Delta = b ^ 2-4 * a * c #

# Delta = 2 ^ 2-4 * 1 * (- 168) #

# Delta = 676 #

Siden #Delta> 0 # to ægte rødder eksisterer.

#x = (- b + sqrt (Delta)) / (2 * a) #

#x '= (- b-sqrt (Delta)) / (2 * a) #

#x = (- 2 + sqrt (676)) / (2 * 1) #

# X = 12 #

#x '= (- 2-sqrt (676)) / (2 * 1) #

#x '= - 14 #

Begge rødder opfylder betingelsen at være lige heltal

Første mulighed: to på hinanden følgende positive heltal

12 og 14

Anden mulighed: to på hinanden følgende negative heltal

-12 og -14