Omkredsen af et rektangel er 310 m. Længden er 25 m større end bredden. Hvad er længden og bredden af dette rektangel?

Svar:

Bredde: 65 m

Længde: 90 m

Forklaring:

Det omkreds af et reaktangel er givet ved formlen

#P = 2 * (w + L) #, hvor

# W # - rektangelets bredde

# L # - længden af rektanglet

Du ved at længden af rektanglet er 25 m større end det bredde. Med andre ord, hvis du tilføjer 25 meter til rektangelets bredde, får du længden.

Dette kan skrives som

#L = w + 25 #

Omkredsen vil være lig med

#P = 2 * w + underbrace ((w + 25)) _ (farve (blå) ("= L")) #

#P = 2 * (w + w + 25) = 2 * (2w + 25) = 4w + 50 #

Dette betyder, at rektangelets bredde vil være

# 4w = P-50 = 310 -50 = 260 #

#w = 260/4 = farve (grøn) ("65 m") #

Længden af rektanglet vil være

#L = w + 25 = 65 + 25 = farve (grøn) ("90 m") #

Kontroller, om værdierne du har, er korrekte

#P = 2 * (65 + 90) = 2 * 155 = 310 -> #de to værdier er gyldige!