Joey beslutter at tømme sin sparegris og hans penge. Hans bank er med kun nikkel og dimes. Joey tællede i alt det op til $ 3,15. Hvor mange nikkel og hvor mange dimer har Joey i sin pi bank?

Svar:

Potentielt er der en række løsninger, men jeg skal bare give dig 1

3 nikkel + 30 dimes #=$3.15#

Se forklaringen til den algebraiske repræsentation

Forklaring:

kendt:

Noter det #-=# betyder 'ækvivalent med'

# 1 "dime" - = 10 "cent" #

# 1 "nikkel" - = 5 "cent" #

# $ 1 - = 100 "cent" #

Lad antallet af dimer være # D #

Lad antallet af nikkel være # N #

Standardisere alt i cent vi har

# 5n + 10d = 315 #

Opdele 315 til 300 + 15

10 vil ikke opdele nøjagtigt til 15 men 5 vil

Sæt # 5n = 15 #

# => n = 15/5 = 3 "" farve (rød) ("så vi vælger at have 3 nikkel") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

At have 3 nikkel forlader os 300 cent at håndtere

Sæt # 10d = 300 #

# => D = 300/10 = 30 #

#color (rød) ("så vi har 30 dimes for at gøre forskellen") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Derefter tæller du nikkel i par og gør forskellen i dimes. Husk at vi 'slippe' af 15c ved at have #color (magenta) (3n = 15) #. Så det komplette system er:

Brug af tællingen af # N # lidt anderledes mønt tæller klogt vi har:

2n sørger for, at vi har et lige antal nikkel

#farve (grøn) (farve (magenta) (3) + 2n + d = "samlet mønttælling") #

Samlet antal nikkel er 3 + 2n

Samlet antal dimes er d

Værdisk, vi har:

# 5 (3 + 2n) + 10d = 315 "cent" #