Hvordan finder du den inverse af y = e ^ x / (1 + 4 e ^ x)?

Svar:

#x = ln (frac {y} {1-4y}) #

Forklaring:

Dette spørgsmål ville være en "løsning på det omvendte af et rationelt funktionsspørgsmål", og du ville følge den samme standard

procedure som du ville for at løse disse ligninger.

Først multiplicere begge sider ved # 1 + 4e ^ x #:

#y (1 + 4e ^ x) = e ^ x #

# y + 4e ^ xy - e ^ x = 0 #

# 4e ^ xy - e ^ x = -y #, faktor # E ^ x #

# e ^ x (4y - 1) = -y #

# e ^ x = frac {-y} {4y - 1} = frac {y} {1-4y} #

#x = ln (frac {y} {1-4y}) #