Hvad er vertexet, symmetriaksen, maksimumsværdien eller minimumsværdien og parabolas rækkevidde f (x) = 3x ^ 2 - 4x -2?

Svar:

Minimum

#x _ ("aflytter") ~ ~ 1.721 og 0.387 # til 3 decimaler

#Y _ ("opsnappe") = - 2 #

Symmetriakse # X = 2/3 for #

Vertex # -> (x, y) = (2/3 for -10 / 3) #

Forklaring:

Begrebet # 3x ^ 2 # er positiv, så grafen er af formtype # Uu # således a #COLOR (blå) ("minimum") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Skriv som # 3 (x ^ 2-4 / 3x) -2 #

#farve (blå) ("Så symmetriaksen er" x = (- 1/2) xx-4/3 = +2/3) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Dermed #x _ ("toppunkt") = 2/3 for #

Ved substitution # 2 (-3)

#color (blå) ("Vertex" -> (x, y) = (2/3, -10/3) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Læs direkte fra #F (x) = 3x ^ 2-4x-2 #

#COLOR (blå) (y _ ("intercept") = - 2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

For at finde rødderne ved at udfylde det firkant vi har

# Y = 3 (x-4 / (3xx2)) ^ 2 + k-2 #

# => 3 (-4/6) ^ 2 + k = 0 => k = -16 / 12 = -4 / 3 # giver

# Y = 3 (x-2/3) ^ 2-4 / 3-2 #

# y = 3 (x-2/3) ^ 2-10 / 3 #

Dette bekræfter vertexet som # + 2/3 og -10 / 3 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Sæt # Y = 0 #

# 3 (x-2/3) ^ 2 = 10/3 #

# x-2/3 = + - sqrt (10/9) #

# X = 2/3 + -sqrt (10) / 3 #

# x ~~ 1.721 og 0.387 # til 3 decimaler

Hvad er vertexet, symmetriaksen, maksimums- eller minimumsværdien, domænet og rækkevidden af funktionen y = -x ^ 2-4x + 3?

X af symmetriens toppunkt og symmetri: x = -b / 2a = 4 / -2 = -2. y af vertex: y = f (-2) = -4 + 8 + 3 = 7 Da a = -1, åbner parabolen nedad, der er en max på (-2, 7) Domæne: (-infinitet, + uendelighed ) Område (-finitet, 7)

Hvad er vertexet, symmetriaksen, maksimums- eller minimumsværdien, domænet og rækkevidden af funktionen y = x ^ (2) -2x-15?

Koordinat af vertex: x = -b / 2a = 2/2 = 1 y = f (1) = -16 Symmetri-akse: x = 1 Min værdi af y: -16 Domæne af x: -infinitet til + uendelig Område: - 16 til + uendelig

Hvad er vertexet, symmetriaksen, maksimums- eller minimumsværdien, domænet og rækkevidden af funktionen, og x og y aflytter y = x ^ 2 - 3?

Da dette er i formen y = (x + a) ^ 2 + b: a = 0-> symmetriaksen: x = 0 b = -3-> vertex (0, -3) er også y-interceptet siden kvadratkoefficienten er positiv (= 1) dette er en såkaldt "dalparabola" og y-værdien af vertex er også den mindste. Der er ikke noget maksimum, så området: -3 <= y <oo x kan have nogen værdi, så domæne: -oo <x <+ oo x-aflytningerne (hvor y = 0) er (-sqrt3,0) og (+ sqrt3,0) graf {x ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]}