Hvad er to på hinanden følgende lige positive tal, hvis produkt er 624?

Svar:

# 24 og 26 # er de to lige heltal.

Forklaring:

Lade #x# vær de første heltal

Lade #x + 2 # vær det andet helt tal

Ligningen er # x xx (x +2) = 624 # dette giver

# x ^ 2 + 2x = 624 # trække 624 fra begge sider

# x ^ 2 + 2x - 624 = 0 #

# (x - 24) xx (x + 26) = 0 #

# (x - 24) = 0 # Tilføj 24 på begge sider af ligningen.

# x - 24 + 24 = 0 + 24 # dette giver

#x = 24 # så det første heltal er 24

tilføj 2 til det første heltal giver # 24 + 2 = 26#

Det første heltal er 24, og det andet er 26

Kontrollere:# 24 xx 26 = 624 #

Svar:

# 24 xx 26 = 624 #

Forklaring:

Når du arbejder med faktorer af et tal, er der et par nyttige fakta at huske.

Et sammensat tal kan opdeles i flere faktorpar.
Et faktorpar er lavet af en stor og en lille faktor.
Hvis der er 2 faktorer, er nummeret primært.
Når du bevæger dig mod midten, falder summen og forskellen mellem faktorerne.
Hvis der er et ODD antal faktorer, er tallet en firkant. Den midterste, uparvede faktor er kvadratroden.

F.eks. Faktorer på 36 er:

#1,' '2,' ' 3,' ' 4,' ' 6,' ' 9,' ' 12,' ' 18,' ' 36#

#COLOR (hvid) (xxxxxxxxxxxxxx … xx) uarr #

#COLOR (hvid) (xxxxxxxxxxxxxxxx) sqrt36 #

Efterfølgende tal som faktorer er meget tæt på kvadratroden.

Når du har kendskab til den værdi, giver en lille smule forsøg og fejl de nødvendige faktorer.

# sqrt624 = 24.980 #

Et godt par at prøve i dette tilfælde er # 24 xx26 # hvilket giver #624#

Som et eksempel:

Produktet af to på hinanden følgende tal er #342#. Find dem.

# sqrt342 = 18.493 #

Prøve # 18 xx19 #, som faktisk giver #342.#

Summen af kvadraterne af to på hinanden følgende positive lige tal er 20. Hvad er det mindre tal?

2 og 4 Vi skal definere de to tal først. Kontinuerlige tal som 11, 12, 13 osv. Kan skrives som: x, x + 1, x + 2 osv. På hinanden følgende lige numre som 16, 18, 20 osv. Kan skrives som x, x + 2, x + 4 osv. der er ingen måde at være sikker på, at det første tal, x er ens, fordi fortløbende ulige tal også vil blive skrevet som: x, x + 2, x + 4 osv. Lad det første lige antal være 2 gange, fordi vi er sikre på at det er også selvom! Det næste lige tal er 2x +2 "Summen af deres kvadrater er lig med 20" (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 20 4x ^ 2 + 4x ^ 2 +

Summen af to på hinanden følgende tal er 77. Forskellen på halvdelen af det mindre antal og en tredjedel af det større tal er 6. Hvis x er det mindre tal og y er det større tal, hvilke to ligninger repræsenterer summen og forskellen på numrene?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Hvis du vil vide numrene, kan du fortsætte med at læse: x = 38 y = 39

Tom skrev 3 på hinanden følgende naturlige tal. Fra disse tal 'kubus sum tog han det tredobbelte produkt af disse tal og divideret med det aritmetiske gennemsnit af disse tal. Hvilket tal skrev Tom?

Det endelige tal, som Tom skrev, var farve (rød) 9 Bemærk: Meget af dette er afhængig af, at jeg korrekt forstår betydningen af forskellige dele af spørgsmålet. 3 på hinanden følgende naturlige tal Jeg antager, at dette kunne være repræsenteret af sætet {(a-1), a, (a + 1)} for nogle a i NN disse tales kubsummen antager jeg, at dette kunne repræsenteres som farve (hvid) "XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 farve (hvid) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 farve XXXXXx ") + a ^ 3 farve (hvid) (" XXXXXx ") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a +