Hvad er diskriminanten af 2x ^ 2 = 4x - 7 og hvad betyder det?

Svar:

I ligningen # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, diskriminanten er # B ^ 2-4ac #

Forklaring:

Ved at udfylde firkanten er det muligt at se, at ligningernes løsninger:

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

er af formularen:

# X_1 #=# (- b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # og

# X_2 #=# (- b - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Så at have løsninger i de reelle tal (i modsætning til komplekse tal), kvadratroden #sqrt (b ^ 2-4ac # skal eksistere som et reelt tal, og så har vi brug for # B ^ 2-4ac> = 0 #.

Sammenfattende, at have reelle løsninger, diskriminanten # B ^ 2-4ac # af ligningen skal tilfredsstille # B ^ 2-4ac> = 0 #

Hvad er diskriminanten af 0 = 3x ^ 2-4x-3 og hvad betyder det?

Diskriminanten af en ligning fortæller karakteren af rødderne af en kvadratisk ligning, idet a, b og c er rationelle tal. D = 52 Diskriminanten af en kvadratisk ligning ax ^ 2 + bx + c = 0 er givet ved formlen b ^ 2 + 4ac af den kvadratiske formel; x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) Diskriminanten fortæller dig faktisk karakteren af rødderne af en kvadratisk ligning eller med andre ord, antallet af x-aflytninger, der er forbundet med en kvadratisk ligning . Nu har vi en ligning; 0 = 3x ^ 2-4x-3 3x ^ 2-4x-3 = 0 Sammenlign nu ovenstående ligning med kvadratisk ligning ax ^ 2 + bx + c = 0, vi f&#

Hvad er diskriminanten af -20x ^ 2 + 3x-1 = 0, og hvad betyder det?

Se nedenfor Vi ved for en ligning af formen, ax ^ 2 + bx + c = 0 diskriminanten D er lig med sqrt (b ^ 2-4ac). Når vi sammenligner den givne ligning med standardformularen, får vi D som sqrt ({3} ^ 2-4xx {-20} {- 1}), som ved forenkling kommer ud til at være sqrt (-71), hvilket er en imaginær nummer. Når D bliver mindre end nul, bliver rødderne imaginære.

Hvad er diskriminanten af 20 - x ^ 2 = -5x og hvad betyder det?

Løs 20 - x ^ 2 = - 5x x ^ 2 - 5x - 20 = 0 D = b ^ 2 - 4ac = 25 + 80 = 105> 0 Dette betyder at der er 2 reelle rødder (2 x-aflytninger)