Produktet af to på hinanden følgende lige heltal er 1088. Hvad er tallene?

Svar:

#{-34, -32}# eller #{32, 34}#

Forklaring:

Lade # N # Vær den mindste af de to på hinanden følgende lige heltal. Derefter # N + 2 # er større, og

#n (n + 2) = 1088 #

# => n ^ 2 + 2n = 1088 #

# => n ^ 2 + 2n -1088 = 0 #

Hvis vi forsøger at faktor ved at gruppere, finder vi

# (n-32) (n + 34) = 0 #

# => n-32 = 0 eller n + 34 = 0 #

# => n = 32 eller n = -34 #

Således har vi to par på hinanden følgende lige heltal, der opfylder kriterierne: #{-34, -32}# eller #{32, 34}#