Produktet af to på hinanden følgende tal er 1806. Hvad er de to tal?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

Lad os først ringe til de to på hinanden følgende tal:

# N # og # (n + 1) #

Vi kan nu skrive en ligning:

# n (n + 1) = 1806 #

# n ^ 2 + n = 1806 #

# n ^ 2 + n - farve (rød) (1806) = 1806 - farve (rød) (1806) #

# n ^ 2 + n - 1806 = 0 #

Vi kan nu faktorere dette som:

# (n + 43) (n - 42) = 0 #

Vi kan løse hvert term for #0# at finde løsningerne:

Opløsning 1

#n + 43 = 0 #

#n + 43 - farve (rød) (43) = 0 - farve (rød) (43) #

#n + 0 = -43 #

#n = -43 #

Løsning 2

# n - 42 = 0 #

#n - 42 + farve (rød) (42) = 0 + farve (rød) (42) #

# n - 0 = 42 #

#n = 42 #

Der er to løsninger på dette problem

• Opløsning 1

Hvis vi lader #n = -43 #

Derefter #n + 1 = -43 + 1 = -42 #

# -43 xx -42 = 1806 #

De to på hinanden følgende heltal er: #-43# og #-42#

• Løsning 2

Hvis vi lader #n = 42 #

Derefter #n + 1 = 42 + 1 = 43 #

# 42 xx 43 = 1806 #

De to på hinanden følgende heltal er: #42# og #43#