Produktet af to på hinanden følgende heltal er 56. Hvordan finder du heltallene?

Svar:

De to tal er 7 og 8.

Forklaring:

#color (blue) ("Fra multiplikationstabellerne") #

#COLOR (grøn) (7xx8 = 56) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#farve (blå) ("Algebravejen") #

Lad det første nummer være # N #

Så er det andet nummer # N + 1 #

Produktet er #nxx (n + 1) = 56 #

# => N ^ 2 + n-56 = 0 #

kendt: # 7xx8 = 56 #. Men ligningen 56 er nagetive, så en af 7 og 8 er negativ.

Ligningen har # + N # så den største af de to er positive. give:

# (N-7) (n + 8) = 0 #

# => n = +7 "og" n = -8 #

Som et første nummer # N = -8 # er ikke logisk, så det første nummer er # N = 7 #

Således er det andet tal 8.

Produktet af fire på hinanden følgende heltal er deleligt med 13 og 31? hvad er de fire på hinanden følgende heltal, hvis produktet er så lille som muligt?

Da vi har brug for fire på hinanden følgende heltal, vil vi have brug for LCM som en af dem. LCM = 13 * 31 = 403 Hvis vi ønsker at produktet skal være så lille som muligt, ville vi have de andre tre heltal 400, 401, 402. Derfor er de fire på hinanden følgende heltal 400, 401, 402, 403. Forhåbentlig hjælper!

Produktet af to på hinanden følgende heltal er 47 mere end det næste på hinanden følgende heltal. Hvad er de to heltal?

-7 og -6 ELLER 7 og 8 Lad heltalene være x, x + 1 og x + 2. Så x (x + 1) - 47 = x + 2 Løsning for x: x ^ 2 + x - 47 = x + 2 x ^ 2 - 49 = 0 (x + 7) (x - 7) = 0 x = -7 og 7 Kontrollerer tilbage, begge resultater arbejder, så de to heltal er enten -7 og -6 eller 7 og 8. Forhåbentlig hjælper!

"Lena har 2 på hinanden følgende heltal.Hun bemærker, at deres sum er lig med forskellen mellem deres kvadrater. Lena vælger yderligere 2 på hinanden følgende heltal og bemærker det samme. Bevis algebraisk, at dette gælder for 2 fortløbende heltal?

Venligst henvis til forklaringen. Husk at de på hinanden følgende heltal adskiller sig med 1. Derfor, hvis m er et helt tal, skal det efterfølgende heltal være n + 1. Summen af disse to heltal er n + (n + 1) = 2n + 1. Forskellen mellem deres kvadrater er (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, som ønsket! Føl Mathens Glæde.!