Afstanden fra solen til nærmeste stjerne er ca. 4 x 10 ^ 16 m. Melkevejsgalaksen er omtrent en skive med diameter ~ 10 ^ 21 m og tykkelse ~ 10 ^ 19 m. Hvordan finder du størrelsesordenen af antallet af stjerner i Melkevejen?

Svar:

Tilnærmelse af Mælkevejen som en disk og brug af tætheden i solkvarteret er der omkring 100 milliarder stjerner i Mælkevejen.

Forklaring:

Da vi foretager en størrelsesorden estimering, vil vi lave en række forenklende antagelser for at få et svar, der er stort set ret.

Lad os model Melky Way Galaxy som en disk.

Lyden af en disk er:

# V = pi * r ^ 2 * h #

Plugging i vores tal (og antager det #pi ca. 3 #)

# V = pi * (10 ^ {21} m) ^ 2 * (10 ^ {19} m)

# V = 3 gange 10 ^ 61 m ^ 3 #

Er den omtrentlige mængde af Mælkevejen.

Nu er alt, hvad vi skal gøre, at finde ud af hvor mange stjerner per kubikmeter (# Rho #) er i Mælkevejen, og vi kan finde det samlede antal stjerner.

Lad os se på kvarteret omkring solen. Vi ved det i en kugle med en radius af # 4 gange 10 ^ {16} #m der er nøjagtig en stjerne (solen), efter at du ramte andre stjerner. Vi kan bruge det til at anslå en hård tæthed til Mælkevejen.

#rho = n / V #

Brug af en sfære

#V = 4/3 pi r ^ {3} #

#rho = 1 / {4/3 pi (4 gange 10 ^ {16} m) ^ 3} #

#rho = 1/256 10 ^ {- 48} # stjerner / # M ^ {3} #

Gå tilbage til densitetsligningen:

#rho = n / V #

# n = rho V #

Plugging i tætheden af solkvarteret og væskens volumen:

# n = (1/256 10 ^ {- 48} m ^ {- 3}) * (3 gange 10 ^ 61 m ^ 3) #

#n = 3/256 10 ^ {13} #

#n = 1 gange 10 ^ 11 # stjerner (eller 100 milliarder stjerner)

Er dette rimeligt? Andre estimater siger, at der er 100-400 milliarder stjerner i Melkevejen. Det er netop det, vi fandt.