Har du brug for hjælp til Algebra 1 hw?

Svar:

#p = 3 #

Forklaring:

#COLOR (rød) (3x ^ p) (4x ^ {2p + 3} + 2x ^ {3p-2}) = 12x ^ {12} + 6x ^ {10} #

For det første vil vi måske udvide vores venstre side.

#COLOR (rød) (3x ^ p) * 4x ^ {2p + 3} + farve (rød) (3x ^ p) * 2x ^ {3p-2} = 12x ^ {12} + 6x ^ {10} #

Husk det # X ^ a * x ^ b = x ^ {a + b} #.

# (farve (rød) 3 * 2) x ^ {farve (rød) p + 3p - 2} = 12x ^ {farve (rød) 12} + 6x ^ {10} #

# 12x ^ {farve (blå) (3p + 3)} + 6x ^ {farve (blå) (4p - 2)} = 12x ^ {farve (blå) 12} + 6x ^ {farve (blå) 10}

Når vi laver en lille smule mønster matchende, bemærker vi det #farve (blå) (3p + 3) # svarer nøjagtigt til #COLOR (blå) 12 #, og det #COLOR (blå) (4p-2) # svarer nøjagtigt til #COLOR (blå) (10) #. Det betyder, at de skal være lige.

# 3p + 3 = 12 #

# 4p - 2 = 10 #

Løsning af en af disse ligninger fortæller os det #p = 3 #.