Hvilken ligning repræsenterer bedst linjen vinkelret på 2y = 7x, hvis y-afsnit er b = 5?

Svar:

# Y = -2 / 7x + 5 #

Forklaring:

# 2y = 7x #, omskrive som:

# Y = 7 / 2x #

Hældningen er #7/2#, hældningen af vinkelrette linjer er negativ gensidig, således er hældningen#-2/7#, så er ligningens ligning:

# Y = -2 / 7x + 5 #

Svar:

#y = -2 / 7x + 5 #

Forklaring:

Find først hældningen af den givne linje, som er

# 2y = 7x #

løse for # Y #

#y = 7 / 2x #

her er koefficienten af x hældningen

hældningen er =#7/2#

Nu er den linje, som vi skal finde, vinkelret, så dens hældning er

den gensidige af #7/2# med et andet tegn så hældningen af vores linje er =#-2/7#

ligningen af linien, der er vinkelret på # 2y = 7x # er

#y = -2 / 7x + 5 #

+5 fordi er angivet i spørgsmålet om, at det vil krydse y-akse på 5

Du kan tjekke din ligning ved at tegne dem ved hjælp af grafegnere som

www.desmos.com/calculator

Desmos er en stor lommeregner til at sammenligne ligninger og funktioner

Svar:

Linjen vinkelret på # 2y = 7x # er # Z = -2 / 7x + 5 #

Forklaring:

Vi burde vide det, hvis du har en linje # Y = ax + b #, derefter # Z = -1 / ax + c # er vinkelret på # Y #, som i den følgende graf, hvor

# Y = -1 / 2x-1 # er vinkelret på # Y = 2x + 3 #.

Da dette er et velkendt faktum, vil jeg tage det som givet. (Se f.eks. Http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/maths/algebra/graphshirev1.shtml eller http://www.coolmath.com/algebra/08-lines/14-perpendicular-lines- 01

Så lad os skrive vores linje på ovenstående formular:

# 2y = 7x => y = 7 / 2x #

Det betyder # A = 7/2 #, så får vi det # Z = -2 / 7x + 5 # da den vinkelrette skal gå igennem #(0, 5)#.

Grafisk får vi: