Hvad er nullerne af den kvadratiske funktion f (x) = 8x ^ 2-16x-15?

Svar:

#x = (16 + -sqrt (736)) / 16 # eller #x = (4 + -sqrt (46)) / 4 #

Forklaring:

For at løse denne kvadratiske formel vil vi bruge den kvadratiske formel, som er # (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

For at kunne bruge det skal vi forstå, hvilket brev betyder hvad. En typisk kvadratisk funktion ville se sådan ud: # ax ^ 2 + bx + c #. Ved hjælp af det som en vejledning, tildeler vi hvert brev med deres tilsvarende nummer, og vi får # A = 8 #, # B = -16 #, og # C = -15 #.

Så er det et spørgsmål om at tilslutte vores tal til den kvadratiske formel. Vi får: # (- (- 16) + - sqrt ((- 16) ^ 2-4 (8) (- 15))) / (2 (8)) #.

Dernæst annullerer vi tegn og multiplicerer, som vi så får:

# (16 + -sqrt (256 + 480)) / 16 #.

Så vil vi tilføje tallene i kvadratroden og vi får # (16 + -sqrt (736)) / 16 #.

Ser på #sqrt (736) # vi kan nok regne ud, at vi kan forenkle det. Lad os bruge #16#. Opdeling #736# ved #16#, vi får #46#. Så bliver indersiden #sqrt (16 * 46) #. #16# er en perfekt kvadratrode og kvadratet af det er #4#. Så udfører #4#, vi får # 4sqrt (46) #.

Så vores tidligere svar, # (16 + -sqrt (736)) / 16 #, bliver til # (16 + -4sqrt (46)) / 16 #.

Læg mærke til det #4# er en faktor af #16#. Så tager vores #4# fra tælleren og nævneren: # (4/4) (4 + -sqrt (46)) / 4 #. De to fours annullere og vores sidste svar er:

# (4 + -sqrt (46)) / 4 #.