Hvad er løsningen på følgende system af lineære ligninger: 4x-y = -6 x-2y = -5?

Svar:

# {(x = -1), (y = 2):} #

Forklaring:

Dit startsystem af ligninger ser sådan ud

# {(4x-y = -6), (x-2y = -5):} #

Multiplicér den første ligning med #(-2)# at få

# * (-2)), (x-2y = -5): #

# {(- 8x + 2y = 12), ("" x-2y = -5):} #

Bemærk, at hvis du tilføjer de to ligninger ved at tilføje de venstre sider og de højre sider separat, kan du eliminere # Y #-semester.

Den resulterende ligning vil kun have en ukendt, #x#.

# {(- 8x + 2y = 12), ("" x-2y = -5):} #

#stackrel ("-------------------------------------------") #

# -8x + farve (rød) (annuller (farve (sort) (2y))) + x - farve (rød) (annuller (farve (sort) (2y))) = 12 + (-5) #

# -7x = 7 betyder x = 7 / ((- 7)) = farve (grøn) (- 1) #

Tilslut denne værdi af #x# ind i en af de to originale ligninger for at få værdien af # Y #

# 4 * (-1) - y = -6 #

# -4 - y = -6 #

# -y = -2 betyder y = ((-2)) / ((- 1)) = farve (grøn) (2) #

Løsningen sat for dette system af ligninger vil således være

# {(x = -1), (y = 2):} #