Svar:
Forklaring:
# "ligningen af en linje i" farve (blå) "hældningsaflytningsform" # # er.
# • farve (hvid) (x) y = mx + b #
# "hvor m er hældningen og b y-intercepten" #
# "her" m = 1/2 #
# rArry = 1 / 2x + blarrcolor (blå) "er den delvise ligning" #
# "for at finde b-erstatning" (-12,3) "i delekvationen" #
# 3 = -6 + brArrb = 3 + 6 = 9 #
# rArry = 1 / 2x + 9larrcolor (rød) "i hældningsaflytningsform" # #
Hvad er linjens afskærmningsform af linjen, der går gennem (-16, -3) med en hældning på -3/2?
2y + 3x = -41 Den givne ligning kan naturligvis simpelthen sammenlignes med den generelle hældningsaflytningsligning y-y_o = m (x-x_o) Med y_o = -16 og x_o = -3 og m = -3 / 2 vi få y + 16 = -3 / 2 (x + 3) Forenkling af ligningen får vi 2y + 32 = -3x-9 implies2y + 3x = -41, hvilket er hvad vi begyndte at finde.
Hvad er linjens afskærmningsform for linjen, der går gennem (1,5) med en hældning på -1/2?
Y = -1 / 2x + 11/2 Standardiseret hældningsaflytningsform: "" y = mx + c Hvor m er graden. Givet punkt -> (x, y) = (1,5) så vi har relaterede værdier for x og y Giv gradient -> - 1/2 Så vores standardiserede form bliver "" y = -1 / 2x + c '~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Vi får det, når y = 5 "" x = 1 "" så ved substitution har vi: "" farve (brun) (y = -1 / 2x + c) farve (blå) ("" -> "" 5 = -1/2 (1) + c) Tilføj 1/2 til begge sider => 5 + 1/2 = -1 / 2 + 1/2 + c => 11/2 = 0 + c => c
Hvad er linjens afskærmningsform for gennemgangen (4, -2) med en hældning på -1/3?
Y = -1 / 3x-2/3 Hældningsaflytningsformen er y = mx + b Hvor m er hældningen, og b er y-afskæringen. Så du, hvad m er, fordi du får hældningen m = -1 / 3 Så sæt det i ligningen y = -1 / 3x + b Udskift nu det punkt du fik (4, -2) -2 = -1 / 3 (4) + b Løs for b -2 = -4 / 3 + b - 2 + 4/3 = bb = -6 / 3 + 4/3 b = -2 / 3 Sæt b nu i formlen y = -1 / 3x-2/3