Svar:
Forklaring:
Det
Lad os beregne
Da denne linje er tangent til kurven på
så går det igennem dette punkt:
Ligningens ligning er:
Hvordan finder du ligningen for en linje, der er tangent til funktionen y = x ^ 2-5x + 2 ved x = 3?
Y = x-7 Lad y = f (x) = x ^ 2-5x + 2 Ved x = 3, y = 3 ^ 2-5 * 3 + 2 = 9-15 + 2 = -6 + 2 = -4 Så koordinatet er ved (3, -4). Vi skal først finde hældningen af tangentlinjen ved punktet ved at differentiere f (x) og tilslutte x = 3 der. : .f '(x) = 2x-5 Ved x = 3, f' (x) = f '(3) = 2 * 3-5 = 6-5 = 1 Så vil tangentlinjens hældning være der 1. Nu bruger vi punkt-hældningsformlen til at finde ud af ligningens ligning, det vil sige: y-y_0 = m (x-x_0) hvor m er hældningen af linjen, (x_0, y_0) er originalen koordinater. Og så, y - (- 4) = 1 (x-3) y + 4 = x-3 y = x-3-4 y =
Hvordan finder du ligningen for en linje, der er tangent til funktionen y = x ^ 2 (x-2) ^ 3 ved x = 1?
Ligningen er y = 9x-10. For at finde ligningen af en linje har du brug for tre stykker: hældningen, en x-værdi af et punkt og en y-værdi. Det første skridt er at finde derivatet. Dette vil give os vigtige oplysninger om tangens hældning. Vi vil bruge kædelegemet til at finde derivatet. y = x ^ 2 (x-2) ^ 3 y = 3x ^ 2 (x-2) ^ 2 (1) y = 3x ^ 2 (x-2) ^ 2 Derivatet fortæller os de punkter, hvad hældningen af Den oprindelige funktion ligner. Vi ønsker at kende hældningen på dette punkt, x = 1. Derfor tilslutter vi simpelthen denne værdi til derivatligningen. y = 3 (1)
Hvordan finder du ligningen for en linje, der er tangent til funktionen y = (x-1) (x ^ 2-2x-1) ved x = 2?
Y = x-3 er ligningen for din tangentlinje Du skal kende den farve (rød) (y '= m) (hældningen) og ligningens ligning er farve (blå) (y = mx + b) y = (x-1) (x ^ 2-2x-1) = x ^ 3-2x ^ 2 xx ^ 2 + 2x + 1 => y = x ^ 3-3x ^ 2 + x + 1 y '= 3x ^ 2-6x + 1 y '= m => m = 3x ^ 2-6x + 1 og ved x = 2, m = 3 (2) ^ 2-6 (2) + 1 = 12-12 + 1 = 1 y = x ^ 3-3x ^ 2 + x + 1 og ved x = 2, y = (2) ^ 3-3 (2) ^ 2 + 2 + 1 = 8-12 + 3 = -1 Nu har y = -1, m = 1 og x = 2, alt vi skal finde for at skrive ligningens ligning er ved = mx + b => - 1 = 1 (2) + b => b = -3 Så , linjen er y = x-3 Bemærk at du ogs