Jan kan male naboens hus 3 gange så hurtigt som Bailey. Året Jan og Bailey arbejdede sammen, det tog dem 2 dage. Hvor lang tid tager det hver for at male huset?

Svar:

Jan kan gøre jobbet i #2 2/3# dage; Bailey tager tre gange længere, eller 8 dage alene.

Forklaring:

Dette er et eksempel på en generel type spørgsmål, der angiver, hvor lang tid det tager for hver af to personer at udføre en opgave, så spørger hvor lang tid det ville tage for begge parter at arbejde sammen for at udføre denne opgave.

Dette problem er enklest at gøre ved at overveje det gensidige af de oplysninger, du får. Det vil sige skrive udtryk, der viser den hastighed, hvorpå hver arbejder (pr. Dag).

Lad os sige, at Jan tager # T # dage til at udføre jobbet. Så må Bailey tage # 3t # dage (da Jan får jobbet i 1/3 af tiden).

Det betyder, at den sats, de arbejder på

# 1 / t # for Jan og # 1 / (3t) # for Bailey.

Hvis de arbejder sammen, tager det 2 dage, hvilket betyder at de arbejder sammen med en hastighed på 1/2 af huset om dagen:

# 1 / t + 1 / (3t) = 1/2 #

Løs for # T #:

# 3 / (3t) + 1 / (3t) = 1/2 #

# 4 / (3t) = 1/2 #

Gensidige af begge sider:

# (3t) / 4 = 2 #

# 3t = 8 #

# T = 8/3 #

Jan kan gøre jobbet i #2 2/3# dage; Bailey tager tre gange længere, eller 8 dage.

To brigader måtte bygge et hus. Den første brigade arbejder alene og bygger huset i 15 dage. Den anden brigade bygger den på 30 dage. Hvor lang tid tager det at bygge huset, når begge brigader arbejder sammen?

10 dage. Den samlede indsats er summen af indsatsen. Indsats1 / dag = 1/15 enhed. Indsats2 / dag = 1/30 enhed. Kombineret indsats er (1/15 + 1/30) enhed = 1/10 enhed. Så når begge arbejder sammen, slutter de en enhed om 10 dage.

Person A kan male nabohuset 5 gange så hurtigt som Person B. Året A og B arbejdede sammen, det tog dem 5 dage. Hvor lang tid tager det for hver person A og person B at male huset?

Se nedenunder. Det tog 5 dage at male huset. Person En maling 5 gange så hurtig som person B, så i 5 dage person En malet 5 / 6ths af huset, og person B malet 1 / 6th af huset. For person A: 5 dage = 5/6 1 dag = 1/6 6 * (1/6) = 6 * 1 dag = 6 dage. Personale B: 5 dage = 1/6 1 dag = 1/30 30 * (1/30) = 30 * 1 dag = 30 dage. (at male hele huset)

Andrew kan male naboens hus 3 gange så hurtigt som Bailey. Året Andrew og Bailey arbejdede sammen, det tog dem 7 dage. Hvor lang tid tager det hver for at male huset?

"Det afhænger af, hvor meget de snakker sammen, bare tuller." "W_a =" det arbejde, der blev udført på en dag af Andrew "W_b =" det arbejde, der blev gjort på en dag af Bailey "" Så har vi W_a = 3 W_b W * 7 = 1 => W = W_a + W_b = 1/7 => W = 4 W_b = 1/7 => W_b = 1/28 => "Bailey har brug for 28 dage at male huset alene. " => "Andrew har brug for 28/3 = 9.3333 dage til at male huset alene."