En eftermiddag kaster Dave en 5 fods skygge. Samtidig kastede hans hus en 20 fods skygge. Hvis Dave er 5 meter 9 inches høj, hvor høj er hans hus?

Svar:

Hans hus er #23# fod høj.

Forklaring:

Når Dave, hvis skygge er #5# fødder og hans hus, hvis højde siger #x# fødder, de faktisk udgør, hvad der er kendt som, lignende trekanter og skygger og respektive højder af genstande er forholdsmæssige.

Dette skyldes, at skygger er dannet af solen, som i sammenligning er i stor afstand. For eksempel, hvis sådanne skygger er dannet af en stråle af lys fra et lampeindlæg, kan det samme ikke være i samme forhold.

Hvad dette betyder er, at Daves højde af #5# fødder #9# tommer dvs. #5 9/12# eller #5 3/4=23/4# fødder og hans skygge af #5# fødder vil være i samme forhold som forholdet mellem husets højde på #x# fødder og dens skygge af #20# fødder.

Med andre ord, # (23/4) / 5 = x / 20 # eller

# 23 / (4xx5) = x / 20 # eller

Som nr.23 / 20 = x / 20 #

eller # X = 23 #

Derfor er hans hus #23# fod høj.

Santa Cruz fyrtårnet kaster en skygge 28 m lang kl 7 P.M. Samtidig er fyrtårnens skygge, der er 1,75 m høj, 3,5 m lang. Hvor høj er fyret?

14 m Her er vinklen af depression den samme for lyse hus samt lys hus keeper på 7 P.M. Lad vinklen være theta Til målmanden er højden 1,75 m og skyggen er 3,5 m væk fra ham. Derfor tan theta = højde / base = 1,75 / 3,5 = 1/2. Nu for lyshuset er skyggen, dvs. base 28m, og tan theta er 1/2. Vi skal finde højden. Derfor er højden = base x tan theta = 28 x 1/2 = 14 m

På solrig dag kaster en 5-fods rød kænguru en skygge, der er 7 meter lang. Skyggen af et nærliggende eukalyptustræ er 35 meter langt. Hvordan skriver du og løser en andel for at finde træets højde?

Lad kangaroens højde være y_1 = 5 "ft" Lad længden af känguruens skygge være x_1 = 7 "ft" Lad træets ukendte højde være y_2 Lad længden af træets skygge være x_2 = 35 "ft" Andelen er: y_1 / x_1 = y_2 / x_2 Løs for y_2: y_2 = y_1 x_2 / x_1 Stedfortræder i de kendte værdier: y_2 = (5 "ft") (35 "ft") / ") y_2 = 25" ft "

Når et pariserør kaster en 20 meter skygge, kastede en mand 1,8 meter høj en 2,4 meter skygge. Hvor høj er pariserhjulet?

Pariserhjulet er 15 meter højt. 1,8 m høj mand kaster en skygge på 2,4 m (x) m Pariserhjul støtter en skygge på 20m x =? x = (20 gange 1,8) / 2,4 x = 15 Ferrishjulets højde er 15 m.