Hvad er resultatet, når monomeren -5x ^ 3y ^ 2z hæves til den tredje effekt?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

For det første kan vi skrive den givne monomial hevet til den tredje kraft som:

# (- 5x ^ 3y ^ 2z) ^ 3 #

Nu kan vi bruge disse eksponeringsregler for at forenkle dette udtryk:

#a = a ^ farve (rød) (1) # og # (x ^ farve (rød) (a)) ^ farve (blå) (b) = x ^ (farve (rød) (a) xx farve (blå) (b)) #

# (- 5 ^ farve (rød) (1) x ^ farve (rød) (3) y ^ farve (rød) (2) z ^ farve (rød) (1)) ^ farve (blå) #

# 5 ^ (farve (rød) (1) xx farve (blå) (3)) x ^ (farve (rød) (3) xx farve (blå) xx farve (blå) (3)) z ^ (farve (rød) (1) xx farve (blå) (3)) => #

# -5 ^ 3x ^ 9y ^ 6z ^ 3 => #

# -125x ^ 9y ^ 6z ^ 3 => #

Tre mænd trækker på reb knyttet til et træ, den første mand udøver en kraft på 6,0 N nord, den anden en kraft på 35 N øst og den tredje 40 N mod syd. Hvad er størrelsen af den resulterende kraft på træet?

48,8 "N" på et lager på 134,2 ^ @ Først kan vi finde den resulterende kraft af mændene trækker i nord og syd retning: F = 40-6 = 34 "N" due south (180) Nu kan vi finde den resulterende af denne kraft og mannen trækker øst. Anvendelse af Pythagoras: R ^ 2 = 34 ^ 2 + 35 ^ 2 = 2381: .R = sqrt (2381) = 44,8 "N" Vinkelet theta fra lodret er givet af: tantheta = 35/34 = 1,0294: .theta = 45,8 ^ @ Ved at tage N som nul grader er dette på et lager på 134,2 ^ @

Når du tager min værdi og multiplicerer den med -8, er resultatet et helt tal større end -220. Hvis du tager resultatet og deler det med summen af -10 og 2, er resultatet min værdi. Jeg er et rationelt tal. Hvad er mit nummer?

Din værdi er ethvert rationelt tal større end 27,5 eller 55/2. Vi kan model disse to krav med en ulighed og en ligning. Lad x være vores værdi. -8x> -220 (-8x) / (-10 + 2) = x Vi forsøger først at finde værdien af x i den anden ligning. (-8x) / (-10 + 2) = x (-8x) / - 8 = x x = x Dette betyder, at uanset initialværdien af x, vil den anden ligning altid være sand. Nu for at udarbejde uligheden: -8x> -220 x <27,5 Så er værdien af x ethvert rationelt tal større end 27,5 eller 55/2.

Du har håndklæder af tre størrelser. Længden af den første er 3/4 m, hvilket udgør 3/5 af længden af den anden. Længden af det tredje håndklæde er 5/12 af summen af længderne af de første to. Hvilken del af den tredje håndklæde er den anden?

Forholdet mellem anden til tredje håndklæde længde = 75/136 Længde af første håndklæde = 3/5 m Længde af andet håndklæde = (5/3) * (3/4) = 5/4 m Summen af de to første håndklæder = 3/5 + 5/4 = 37/20 Længde af det tredje håndklæde = (5/12) * (37/20) = 136/60 = 34/15 m Forholdet mellem anden til tredje håndklæde længde = (5/4 ) / (34/15) = (5 * 15) / (34 * 4) = 75/136