Skriv hældningsaflytningsformen af ligningen for den beskrevne linje? gennem: (-1, 0), vinkelret på x = 0

Svar:

# Y = 0 * x + 0 #

Forklaring:

# X = 0 # betyder linjen er vinkelret på #x#-axis på # X = 0 # dvs. parallelt med # Y #-axis, det er faktisk # Y #-akse.

Bemærk at hvis ligning er # Y = c #, det betyder det i skråningens aflytningsform # Y = 0 * x + c #. Derfor hældning af # Y = c # er #0#, men hældningen af # X = 0 # eller # X = k # betyder, at linjen er vinkelret på #x#-axis på # X = 0 # dvs. parallelt med # Y #-akse. Man kan sige, at hældningen er uendelig, men igen er der komplikationer, da der er en diskontinuitet og hældning ville være # Oo #, hvis man nærmer sig fra første kvadrant og # -Oo #, hvis man nærmer sig fra anden kvadrant.

Men for at gøre tingene lettere, hvis ligningen er af typen # X = k # (Noter det # X = 0 # er bare en form for det med # K = 0 #) Glem bare hældningen eller hældningen afskæringsformen af ligningens ligning, og tag den parallelt med # Y #-axis ved punkt # (K, 0) #.

Kommer til løsning af spørgsmål, linjen vinkelret på # X = 0 # ville være af typen # Y = c #. Som det går igennem #(-1,0)# vi må have # c = 0 # og dermed ligning af vinkelret vinkelret på # X = 0 # og passerer igennem #(-1,0)# er # Y = 0 # dvs. #x#-axis og i hældningsaflytningsform er det # Y = 0 * x + 0 #

En linje går gennem (8, 1) og (6, 4). En anden linje går gennem (3, 5). Hvad er et andet punkt, at den anden linje kan passere, hvis den er parallel med den første linje?

(1,7) Så vi må først finde retningsvektoren mellem (8,1) og (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Vi ved, at en vektorligning består af en positionsvektor og en retningsvektor. Vi ved, at (3,5) er en position på vektor ligningen, så vi kan bruge det som vores positionsvektor, og vi ved, at det er parallel den anden linje, så vi kan bruge den retningsvektor (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) For at finde et andet punkt på linjen skal du bare erstatte et tal i s bortset fra 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Så (1,7) er endnu et andet punkt.

Bevis at givet en linje og ikke pege på den linje, er der netop en linje, der passerer gennem det punkt vinkelret gennem den linje? Du kan gøre dette matematisk eller gennem konstruktion (de gamle grækere gjorde)?

Se nedenunder. Lad os antage, at den angivne linje er AB, og punktet er P, som ikke er på AB. Nu, lad os antage, vi har tegnet en vinkelret PO på AB. Vi må bevise, at denne PO er den eneste linje, der passerer gennem P, der er vinkelret på AB. Nu skal vi bruge en konstruktion. Lad os konstruere en anden vinkelret PC på AB fra punkt P. Nu beviset. Vi har, OP vinkelret AB [Jeg kan ikke bruge det vinkelrette tegn, hvordan annyoing] Og også PC vinkelret AB. Så, OP || PC. [Begge er perpendicularer på samme linje.] Nu har både OP og PC punkt P fælles og de er parallelle. Det bety

Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "