Hvad er opløsningerne af 2x ^ 2 -3 = 13?

Hvad er opløsningerne af 2x ^ 2 -3 = 13?
Anonim

Svar:

Efter nogle mindre omarrangementer kan vi konstatere, at løsningerne er #x = + - 2sqrt (2) #

Forklaring:

For det første får vi alle konstanterne til den ene side og alle de #x#-relaterede koefficienter på den anden side:

# 2x ^ 2cancel (-3) farve (rød) (annullere (+3)) = 13color (rød) (+ 3) #

# 2x ^ 2 = 16 #

Dernæst deler vi gennem #x#koefficient:

# (Annullere (2) x ^ 2) / farve (rød) (annullere (2)) = 16 / farve (rød) (2) #

# X ^ 2 = 8 #

Endelig tager vi kvadratroden af begge sider:

#sqrt (x ^ 2) = sqrt (8) #

# x = sqrt (8) #

# x = sqrt (4xx2) #

# x = sqrt (4) xxsqrt (2) #

#COLOR (grøn) (x = + - 2sqrt (2)) #

Grunden til, at det tæller som to løsninger, er, at ethvert antal kvadreret, uanset om det er positivt eller negativt, resulterer i et positivt tal.