Priser spørgsmål. Hjælp venligst!?

Svar:

2 timer og 4 timer.

Forklaring:

Lad hurtigere af de to rør tage #x# timer til at fylde tanken alene. Den anden vil tage # x + 2 # timer.

Om en time vil de to rør fylde, # 1 / x # og # 1 / {x + 2} # fraktioner af tanken, henholdsvis, alene.

Hvis begge rørene åbnes på, er den del af tanken, der vil fylde op i en time, # 1 / x + 1 / {x + 2} = {2x + 2} / {x (x + 2)} #. Således vil den tid, der skal tage for at fylde tanken, være # {X (x + 2)} / {2x + 2} #.

Givet

# {x (x + 2)} / {2x + 2} = 80/60 = 4/3 #

Dermed

# 3x ^ 2 + 6x = 8x + 8 indebærer 3x ^ 2-2x-8 = 0 #

# 3x ^ 2-6x + 4x-8 = 0 indebærer 3x (x-2) +4 (x-2) = 0 #

så det

# (3x + 4) (x-2) = 0 #

Siden #x# skal være positiv, det skal være 2.

Svar:

Læs nedenunder. Jeg brugte slange i stedet for rør.

Forklaring:

Så vi ved følgende:

Slange A og B arbejder sammen om 80 minutter for at fylde tanken.

Slange A tager to timer længere end B for at fylde tanken.

Lade # T # repræsenterer mængden af tidsslange B, der skal fylde tanken.

Da slange A tager to timer længere for at fylde tanken, tager det # T + 2 # timer

Husk formlen # Q = rt #

(Mængde er lig med rate gange tid)

Mængden er en tank til alle tilfælde

Til slange A:

# 1 = r (t + 2) # divider begge sider af # T + 2 #

# 1 / (t + 2) = r #

Hastigheden af slange A er derfor # 1 / (t + 2) #.

På samme måde kan vi finde hastigheden for slange B.

# 1 = rt #

# 1 / t = r #

Nu når slanger A og B arbejder sammen:

# 1 = r1 1/3 #(#80#min.#=1 1/3#

time)

# 1 ÷ 1 1/3 = r #

# 3/4 for = r #

Nu bruger vi logik her:

Når slanger A og B arbejder sammen, sættes deres sats sammen.

Hvis en arbejder f.eks. Kunne bygge en statue om ugen, og en anden arbejdstager kunne bygge to statuer om ugen, ville de bygge 3 statuer om ugen, hvis de arbejder sammen.

Derfor, Slangehastighed A plus slangen B er lig med deres samlede sats.

# 1 / (t + 2) + 1 / t = 3/4 #

Vi forsøger at finde GCF mellem # T # og # T + 2 #

Det er simpelthen t (t + 2)

Vi har nu:

# 1 / annullere (t + 2) * (tcancel (t + 2)) / (t (t + 2)) + 1 / cancelt * (cancelt (t + 2)) / (t (t + 2)) = 3/4 for #

Vi har nu:

# T / (t (t + 2)) + (t + 2) / (t (t + 2)) = 3/4 #

# (T + (t + 2)) / (t (t + 2)) = 3/4 #

# (2t + 2) / (t ^ 2 + 2t) = 3/4 # kryds multiplicere

# 4 (2t + 2) = 3 (t ^ 2 + 2t) #

# 8t + 8 = 3t ^ 2 + 6t #

# 0 = 3t ^ 2-2t-8 # faktor

# 0 = 3t ^ 2-6t + 4t-8 #

# 0 = 3t (t-2) 4 (t-2) #

# 0 = (3t + 4) (t-2) #

# -4/3 = t = 2 #

I vores normale situationer er tiden positiv.

Så det tager slange B 2 timer, slange A 4 timer at fylde tanken.