Hvad er et sample summation notation problem? + Eksempel

Du kan blive bedt om at finde summen af de første n Naturlige tal.

Det betyder summen:

# S_n = 1 + 2 + 3 + 4 + … #

Vi skriver dette i kortfattet summation notation som;

# sum_ (r = 1) ^ n r #

Hvor # R # er en "dummy" variabel. Og for denne særlige sum kan vi finde den generelle formel, som er:

# sum_ (r = 1) ^ n r = 1 / 2n (n + 1) #

Så for eksempel, hvis # N = 6 # Derefter:

# S_6 = sum_ (r = 1) ^ 6 r = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 #

Vi kan ved direkte beregning bestemme, at:

# S_6 = 21 #

Eller brug formlen til at få:

# S_6 = 1/2 (6) (6 + 1) = (6xx7) / 2 = 21 #