Hvilke funktioner har vandrette asymptoter?

I de fleste tilfælde er der to typer funktioner, der har horisontale asymptoter.

Funktioner i kvotientform, hvis navne er større end tællere, når #x# er stor positiv eller stor negativ.

ex.) #F (x) = {2x + 3} / {x ^ 2 + 1} #

(Som du kan se, tælleren er en lineær funktion, vokser meget langsommere end nævneren, som er en kvadratisk funktion.)

#lim_ {x til pm infty} {2x + 3} / {x ^ 2 + 1} #

ved at dele tælleren og nævneren med # X ^ 2 #, # = lim_ {x til pm infty} {2 / x + 3 / x ^ 2} / {1 + 1 / x ^ 2} = {0 + 0} / {1 + 0} = 0 #, hvilket betyder at # Y = 0 # er en vandret asymptote af # F #.

Funktion i kvotientform, hvis tællere og denominatorer er sammenlignelige i vækstrater.

ex.) #g (x) = {1 + 2x-3x ^ 5} / {2x ^ 5 x ^ 4 + 3} #

(Som du kan se, er tælleren og nævneren begge polynomier af grad 5, så deres vækstrater er meget ens.)

#lim_ {x til pm infty} {1 + 2x-3x ^ 5} / {2x ^ 5 + x ^ 4 + 3} #

ved at dele tælleren og nævneren med # X ^ 5 #, # = lim_ {x til pm infty} {1 / x ^ 5 + 2 / x ^ 4-3} / {2 + 1 / x + 3 / x ^ 5} = {0 + 0-3} / {2+ 0 + 0} = - A3 / 2 #, hvilket betyder at # Y = -3/2 # er en vandret asymptote af # G #.

Jeg håber, at dette var nyttigt.

Hvordan tegner du f (x) = x ^ 2 / (x-1) ved hjælp af huller, lodrette og vandrette asymptoter, x og y aflytninger?

Se forklaring ... Okay, for dette spørgsmål er vi på udkig efter seks ting - huller, lodrette asymptoter, vandrette asymptoter, x aflytninger og y aflytter - i ligningen f (x) = x ^ 2 / (x-1) Først lad grafen grafere det {x ^ 2 / (x-1 [-10, 10, -5, 5]} Lige fra flagermuset kan du se nogle mærkelige ting der sker i denne graf. Lad os virkelig bryde det ned. Lad os finde x og y-afsnit. Du kan finde x-interceptet ved at indstille y = 0 og vise versa x = 0 for at finde y-interceptet. For x-interceptet: 0 = x ^ 2 / (x-1) 0 = x Derfor x = 0 når y = 0. Så uden at vide, at oplysningerne, har vi l

Hvilke funktioner har lodrette asymptoter?

Der er ingen form for funktion, der har lodrette asymptoter. Rationelle funktioner har vertikale asymptoter, hvis nomenklaturen efter reduktion af forholdet kan laves nul. Alle de trigonometriske funktioner undtagen sinus og cosinus har lodrette asymptoter. Logaritmiske funktioner har lodrette asymptoter. Det er de slags studerende i calculus klasser er mest sandsynligt at støde på.

Hvilke Trig funktioner har asymptoter?

Tanx, cotx, secx og cscx har vertikale asymptoter. Jeg håber, at dette var nyttigt.