Svar:
To løsninger. De tre længder er enten # 3, 4 og 5 # eller # 7, 24 og 25 #.
Forklaring:
Det er tydeligt i tre sider af retvinklet trekant (som Pythagoras sætning er angivet) det blandt tre sider # A = 5x-1 #, # B = x + 2 # og # C = 5x #, # C # er den største. Anvendelse af Pythagoras sætning,
# (5x-1) ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 5x ^ 2 # eller
# 25x ^ 2-10x + 1 + x ^ 2 + 4x + 4 = 25x ^ 2 # eller
# X ^ 2-6x + 5 = 0 #. Faktoriserende dette får vi
# (X-5) (x-1) = 0 # eller # x = 5 eller 1 #
Sætte # X = 5 #, de tre længder er #24, 7, 25#
og sætte # X = 1 #, de tre længder er #4, 3, 5#
