Hvad er ligningen i punkt-skråning form af linjen, der passerer gennem ligning i de givne punkter (1,3) og (-3, 0)?

Svar:

# (Y-3) = 3/4 (x-1) # eller # (Y-0) = 3/4 (x - (- 3)) #

Forklaring:

Hældningen af en linje, der passerer gennem # (X_1, y_1) # og # (X_2, y_2) # er # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Derfor går hældningen af linjen sammen #(1,3)# og #(-3,0)# er

#(0-3)/(-3-1)=(-3)/(-4)=3/4#.

og linjens ligning i punktskråning form med hældning # M # passerer gennem # (A, b) # er # (x-a) = m (y-b) #, er den ønskede ligning i punktskråning form

# (Y-3) = 3/4 (x-1) # som det paser gennem #(1,3)#

eller # (Y-0) = 3/4 (x - (- 3)) # som det paser gennem #(1,3)#

Begge fører til # 3x-4y + 9 = 0 #