Et heltal er 3 mindre end en anden. Summen af deres kvadrater er 185. Find heltalene?

Svar:

Jeg prøvede dette:

Forklaring:

Lad os kalde de to heltal #a og b #; vi får:

# A = b-3 #

# A ^ 2 + b ^ 2 = 185 #

erstatte den første til den anden:

# (B-3) ^ 2 + b ^ 2 = 185 #

# B ^ 2-6b + 9 + b ^ 2 = 185 #

# 2b ^ 2-6b-176 = 0 #

løse ved hjælp af den kvadratiske formel:

#b_ (1,2) = (6 + -sqrt (36 + 1408)) / 4 = (6 + -38) / 4 #

så får vi:

# B_1 = (6 + 38) / 4 = 11 #

og:

# B_2 = (6-38) / 4 = -8 #

Så vi får to muligheder:

enten:

# B = 11 # og # A = 11-3 = 8 #

Eller:

# B = -8 # og # A = -8-3 = -11 #